分数的最大公因数怎么求

求分数的最大公因数通常涉及以下步骤：

1. 化简分数 ：将分数化简为最简形式，即分子和分母互质的形式。

2. 求最大公约数 ：求出化简后分数的分子和分母的最大公约数（GCD）。

具体操作如下：

对于分数 \\（\\frac{a}{b}\\），先将其化简为最简形式。

然后分别对分子 \\（a\\） 和分母 \\（b\\） 进行质因数分解。

找出分子和分母的质因数分解中共有的质因数，并取这些共有质因数的最小幂次。

将这些共有质因数乘起来，得到的结果就是分子和分母的最大公因数。

例如，对于分数 \\（\\frac{60}{84}\\）：

1. 化简为 \\（\\frac{5}{7}\\）。

2. 质因数分解：

\\（60 = 2^2 \\times 3 \\times 5\\）。

\\（84 = 2^2 \\times 3 \\times 7\\）。

3. 找出共有质因数 \\（2^2\\） 和 \\（3\\），取最小幂次得到 \\（2^2 \\times 3\\）。

4. 最大公因数为 \\（2^2 \\times 3 = 12\\）。

请注意，分数的最大公因数通常是指化简后分数的分子和分母的最大公约数。如果分数已经是最简形式，那么分子和分母的最大公因数就是1。

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